试题

题目：
等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分为15厘米和6厘米两部分，则此三角形的底边长为
1
1
厘米．
答案
1

解：设其腰长是x，底边长是y，根据题意，得：
x+
x
2
=15
y+
x
2
=6
或
x+
x
2
=6
y+
x
2
=15
，解得
x=10
y=1
或
x=4
y=13
．
其中4，4，13不符合三角形的三边关系，应舍去，所以三角形的底边长是1cm．
故填1．
考点梳理
等腰三角形的性质；三角形的外角性质．
根据等腰三角形的性质，可设腰长是x，底边长是y，然后根据已知条件得出方程，求出腰长和底长，再根据三角形的三边关系验证是否构成三角形，最后得出结论．
本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；此题由于没有明确哪部分的长是15和6，所以一定要分情况进行讨论．最后还要注意看是否符合三角形的三边关系．
方程思想．
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