试题

题目：
等腰三角形的两条边长分别为2
3
和5
2
，那么这个三角形的周长等于
10
2
+2
3
10
2
+2
3
．
答案
10
2
+2
3

解：
①若腰长为2
3
，则有2×2
3
＜5
2
，故此情况不合题意，舍去；
②若腰长为5
2
，则三角形的周长=2×5
2
+2
3
=10
2
+2
3
．
故答案为：10
2
+2
3
．
考点梳理
实数的运算；三角形三边关系；等腰三角形的性质．
等腰三角形的边可能是腰，也可能是底边，因而本题应分两种情况讨论：①腰长为2
3
；②腰长为5
2

．进行讨论，看是否满足三角形的三边关系定理，不满足的舍去，满足的根据三角形的周长公式计算即可．
此题主要考查了实数的运算、三角形的三边关系及等腰三角形的性质，解决本题的关键是注意对等腰三角形的边进行讨论．
分类讨论．
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