试题

已知：如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，EF交AD于点G．请找出图中所有的全等三角形，并将它们用“≌”符号表示出来．

解：共5对：①△ABD≌△ACD，②△AED≌△AFD，③△BED≌△CFD，④△AEG≌△AFG，⑤△DEG≌△DFG．
∵AB=AC，BD=CD，AD=AD
∴△ABD≌△ACD（SSS）①
∵DE⊥AB，DF⊥AC，D是BC的中点
∴DE=DF
∵AD=AD
∴△AED≌△AFD（HL）②
∴AE=AF
∵∠EAG=∠FAG，AG=AG
∴△AEG≌△AFG（SAS）④
∴EG=FG
∵DE=DF，DG=DG
∴△DEG≌△DFG（SSS）⑤
∵DE⊥AB，DF⊥AC，BE=CF，BD=CD
∴△BED≌△CFD（HL）③．
解：共5对：①△ABD≌△ACD，②△AED≌△AFD，③△BED≌△CFD，④△AEG≌△AFG，⑤△DEG≌△DFG．
∵AB=AC，BD=CD，AD=AD
∴△ABD≌△ACD（SSS）①
∵DE⊥AB，DF⊥AC，D是BC的中点
∴DE=DF
∵AD=AD
∴△AED≌△AFD（HL）②
∴AE=AF
∵∠EAG=∠FAG，AG=AG
∴△AEG≌△AFG（SAS）④
∴EG=FG
∵DE=DF，DG=DG
∴△DEG≌△DFG（SSS）⑤
∵DE⊥AB，DF⊥AC，BE=CF，BD=CD
∴△BED≌△CFD（HL）③．