试题

如图，已知AB=AC，若CE=BD，则GE=GD，请说明理由．

解：
理由是：过D作DF∥AE，交BC于F，
则∠BFD=∠ACB，
∵AB=AC，
∴∠ACB=∠B，
∴∠B=∠BFD，
∴DB=DF，
∵BD=CE，
∴DF=CE，
∵DF∥AE，
∴∠FDE=∠E，
 又∵∠DGF=∠CGE，
在△DFG和△CGE中

∠FDG=∠E ∠DGF=∠EGC DF=CE

，
∴△DFG≌△CGE（AAS），
∴GE=GD．
解：
理由是：过D作DF∥AE，交BC于F，
则∠BFD=∠ACB，
∵AB=AC，
∴∠ACB=∠B，
∴∠B=∠BFD，
∴DB=DF，
∵BD=CE，
∴DF=CE，
∵DF∥AE，
∴∠FDE=∠E，
 又∵∠DGF=∠CGE，
在△DFG和△CGE中

∠FDG=∠E ∠DGF=∠EGC DF=CE

，
∴△DFG≌△CGE（AAS），
∴GE=GD．