试题

题目：
青果学院如图，在△ABC中，AC=DC=DB，∠ACB=108°，则∠B等于（　　）



答案
C
解：设∠B=x
∵AC=DC=DB
∴∠CAD=∠CDA=2x
∴∠ACB=（180°-4x）+x=108°
解得x=24°．
故选C．
考点梳理
等腰三角形的性质；三角形内角和定理；三角形的外角性质．
根据边相等的角相等，用∠B表示出∠CDA，然后就可以表示出∠ACB，求解方程即可．
主要考查了三角形的内角和外角之间的关系以及等腰三角形的性质．（1）三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和．（2）三角形的内角和是180°．求角的度数常常要用到“三角形的内角和是180°”这一隐含的条件．
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