试题

题目：
在等腰△ABC中，AB=AC，中线BD将这个三角形的周长分成15和18两部分，则这个三角形底边的长为（　　）



答案
C
青果学院解：设等腰三角形的底边长为x，腰长为y，则根据题意，
得
x+
y
2
=15
y+
y
2
=18
或
x+
y
2
=18
y+
y
2
=15
，解得
x=9
y=12
或
x=13
y=10
，
经检验，这两组解均能构成三角形，所以底边长为9或13．
故选C．
考点梳理
等腰三角形的性质．
题中给出了周长关系，要求底边长，首先应先想到等腰三角形的两腰相等，寻找问题中的等量关系，列方程求解，然后结合三角形三边关系验证答案．
本题考查的是等腰三角形的性质，根据题意画出图形，列出关于x、y的方程组是解答此题的关键．
探究型．
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