试题

题目:
如图,用大小相同的小正方体从w至右摆放成几何体,若小正方体的棱长为19m,则第①m几何体的表面积为39m,第②m几何体的表面积为1七9m,第③m几何体的表面积为339m,第④m几何体的表面积为309m,…,按照这样的规律,第nm几何体的表面积为
3n(n+1)
3n(n+1)
9m
青果学院
答案
3n(n+1)

解:∵第①个几何体的表面积为:6=3×1×(1+1),第②个几何体的表面积为18=3×1×(1+1),
第③个几何体的表面积为36=3×3×(3+1),第④个几何体的表面积为60=3×4(4+1),…,
∴按照这样的规律,第n个几何体的表面积为:3n(n+1).
故答案为:3n(n+1).
考点梳理
几何体的表面积;规律型:图形的变化类.
根据已知图形的面积得出变化规律,进而求出答案.
此题主要考查了图形变化规律,根据图形面积得出数字之间的变化规律是解题关键.
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