试题
题目:
(2011·南岸区一模)如图①是一块瓷砖的图案,用这种瓷砖来铺设地面,如果铺成一个n×n的正方形图案(如图②③④…),其中图②中完整的圆共有5个,图③中完整的圆共有13个,…,若这样铺成一个10×10的正方形图案,则其中完整的圆共有( )
A.101个
B.145个
C.181个
D.225个
答案
C
解:分析可得完整的圆是大正方形的边长减1的平方,从而可知铺成一个10×10的正方形图案中,完整的圆共有10
2
+(10-1)
2
=181个.
故选C.
考点梳理
考点
分析
点评
规律型:图形的变化类.
根据给出的四个图形的规律可以知道,组成大正方形的每个小正方形上有一个完整的圆,因此圆的数目是大正方形边长的平方,每四个小正方形组成一个完整的圆,从而可得这样的圆是大正方形边长减1的平方,从而可得若这样铺成一个10×10的正方形图案,则其中完整的圆共有10
2
+(10-1)
2
=181个.
本题难度中等,考查探究图形的规律.本题也只可以直接根据给出的四个图形中计数出的圆的个数,找出数字之间的规律得出答案.
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