试题

如图，厂房屋顶外框是等腰三角形，其中AB=AC，AD⊥BC，且∠BAC=120°，AB=10米，
（1）求∠B和∠BAD的度数；
（2）若BD=8，求△ABC的面积．

解：（1）∵AB=AC且∠BAC=120°，
∴∠B=∠C=

1

2

（180°-∠BAC）=

1

2

×60°=30°，
∵AD⊥BC，
∴∠BAD=90°-∠B=60°；

（2）∵AB=AC，AD⊥BC，
∴BD=CD=8
∵AB=10，
∴由勾股定理得AD=6米，
∴△ABC的面积=

1

2

×BC×AD=

1

2

×16××6=48cm²．
解：（1）∵AB=AC且∠BAC=120°，
∴∠B=∠C=

1

2

（180°-∠BAC）=

1

2

×60°=30°，
∵AD⊥BC，
∴∠BAD=90°-∠B=60°；

（2）∵AB=AC，AD⊥BC，
∴BD=CD=8
∵AB=10，
∴由勾股定理得AD=6米，
∴△ABC的面积=

1

2

×BC×AD=

1

2

×16××6=48cm²．