题目：
如图所示，若BE平分∠ABC，DE=BD，则DE和BC的位置关系怎样？说明理由．答案
解：关系：DE∥BC；理由：∵BE平分∠ABC，
∴∠DBE=∠EBC．
又∵DE=BD，
∴∠DBE=∠DEB，
∴∠EBC=∠DEB，
∴DE∥BC．
解：关系：DE∥BC；
理由：∵BE平分∠ABC，
∴∠DBE=∠EBC．
又∵DE=BD，
∴∠DBE=∠DEB，
∴∠EBC=∠DEB，
∴DE∥BC．
如图所示，若BE平分∠ABC，DE=BD，则DE和BC的位置关系怎样？说明理由．
（2013·枣庄）如图，△ABC中，AB=AC=10，BC=8，AD平分∠BAC交BC于点D，点E为AC的中点，连接DE，则△CDE的周长为（ ）
如图，AB=AC，BD⊥AC于点D，∠A=50°，求∠DBC的度数．
如图：AB=AC，AD⊥BC于D、P为AD上的一点，PE⊥AB于E，PE⊥AC于F，求证：PE=PF．