试题

题目：
青果学院如图，A、B、C三点在同一条直线上，∠A=52°，BD是AE的垂直平分线，垂足为D，则∠EBC的度数为（　　）



答案
C
解：∵BD是AE的垂直平分线，
∴AB=BE，
∴∠E=∠A=52°，
∴∠EBC=∠E+∠A=104°．
故选C．
考点梳理
等腰三角形的性质；三角形内角和定理；三角形的外角性质；线段垂直平分线的性质．
根据线段垂直平分线的性质，得AB=BE，根据等腰三角形的性质，得∠E=∠A，再根据三角形外角的性质即可求解．
此题考查了线段垂直平分线的性质、等腰三角形的性质和三角形的外角的性质；要熟练掌握并综合运用这些性质．
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