试题

题目：
青果学院如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=40°，以点C为旋转中心，将△ABC旋转到△A'B'C的位置，使点B落在A'B'上，CA'交AB于点D．则∠BCB'的度数是（　　）



答案
C
解：∵∠ACB=90°，∠A=40°；
∴∠ABC=50°；
∵以点C为旋转中心，将△ABC旋转到△A'B'C的位置；
∴∠B′=∠ABC=50°，B′C=BC；
∴∠CB′B=∠CBB′=50°；
∴∠BCB'=180°-50°×2=80°．
故选C．
考点梳理
旋转的性质；三角形内角和定理；等腰三角形的性质．
先根据三角形内角和等于180°，求出∠ABC的度数；由△ABC旋转到△A'B'C的位置，根据旋转的性质易得∠B′=∠ABC，B′C=BC；再根据等腰三角形的性质得出∠BCB'的度数．
本题考查旋转的性质．旋转变化前后，对应线段、对应角分别相等，图形的大小、形状都不改变．同时考查了三角形内角和及等腰三角形的性质．
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