试题

题目：
青果学院如图，已知AB=AC，E、D分别在AB、AC上，BD与CE交于点F，且∠ABD=∠ACE，说明BF=CF的理由．
答案
证明：连接BC．青果学院
∵AB=AC，
∴∠ABC=∠ACB，
又∵∠ABD=∠ACE，
∴∠FBC=∠FCB，
∴FB=FC．
证明：连接BC．青果学院
∵AB=AC，
∴∠ABC=∠ACB，
又∵∠ABD=∠ACE，
∴∠FBC=∠FCB，
∴FB=FC．
考点梳理
等腰三角形的性质．
此题可通过构建等腰三角形来求解，连接BC即构造了等腰三角形ABC，运用等腰三角形的性质即可证明．
本题考查了等腰三角形的性质；做题中，通过作辅助线构建等腰三角形，可以简化证明过程．如果不添加辅助线，就运用全等三角形的性质和判定进行证明．
证明题．
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