试题

题目：

青果学院

如图已知在Rt△ABC中，∠BAC=90°，E在斜边BC上，CE=CA，求证：∠BAE=

1

2

∠ACB．

答案

证明：∵在Rt△ABC中，∠BAC=90°，
∴∠BAE=90°-∠CAE，
∵CE=CA，
∴∠CAE=

1

2

（180°-∠ACB），
∴∠BAE=90°-∠CAE=90°-

1

2

（180°-∠ACB）=

1

2

∠ACB．
证明：∵在Rt△ABC中，∠BAC=90°，
∴∠BAE=90°-∠CAE，
∵CE=CA，
∴∠CAE=

1

2

（180°-∠ACB），
∴∠BAE=90°-∠CAE=90°-

1

2

（180°-∠ACB）=

1

2

∠ACB．

考点梳理

等腰三角形的性质；直角三角形的性质．

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