试题

题目：
已知在△ABC中，AB=AC，BD是中线，BD把△ABC的周长分成18cm和21cm两部分，求三边长．
答案
解：设AB=AC=xcm，BC=ycm，
根据题意得，
x+
1
2
x=18
y+
1
2
x=21
或
x+
1
2
x=21
y+
1
2
x=18
，
解得
x=12
y=15
或
x=14
y=11
，
所以，三角形的三边长为：12，12，15或14，14，11．
解：设AB=AC=xcm，BC=ycm，
根据题意得，
x+
1
2
x=18
y+
1
2
x=21
或
x+
1
2
x=21
y+
1
2
x=18
，
解得
x=12
y=15
或
x=14
y=11
，
所以，三角形的三边长为：12，12，15或14，14，11．
考点梳理
等腰三角形的性质；二元一次方程组的应用．
设AB=AC=xcm，BC=ycm，然后根据周长分两种情况列出方程组，求解即可．
本题考查了等腰三角形的性质，二元一次方程组的应用，难点在于要分情况讨论．
分类讨论．
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