题目：
观察图中①至⑤中小黑点的摆放规律，并按这样的规律继续摆放，记第n个图中的小黑点个数为y．解答下列问题：
| n | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | … |
| y | 1 | 3 | 7 | 13 | … |
21
21
．（2）当n=8时，y=
57
57
．（3）写出第n个图中的y=
n2-n+1
n2-n+1
．答案
21
57
n2-n+1
解：（1）当n=5时，则是4×5+1=21；
（2）当n=8时，则y=7×8+1=57；
（3）根据上述数据，发现y=n（n-1）+1=n2-n+1．
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（2012·海曙区模拟）观察下列图形：
它们是按u定规律排列的，依照此规律，第99图形中共有★（ ）
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（2011·沙坪坝区模拟）如图，将一张正三角形纸片剪成四个小正三角形，得到4个小正三角形，称为第一次操作；然后，将其中的一个正三角形再剪成四个小正三角形，共得到7个小正三角形，称为第二次操作；再将其中的一个正三角形再剪成四个小正三角形，共得到10个小正三角形，称为第三次操作；…，根据以上操作，若要得到2011个小正三角形，则需要操作的次数是（ ）
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（2011·衢江区模拟）如图，搭一个三角形需要3根火柴，搭两个三角形需要5根火柴，搭三个三角形需要7根火柴，…，按这个规律，用2007根火柴可以搭成几个这样的三角形？（ ）
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（2011·南岸区一模）如图①是一块瓷砖的图案，用这种瓷砖来铺设地面，如果铺成一个n×n的正方形图案（如图②③④…），其中图②中完整的圆共有5个，图③中完整的圆共有13个，…，若这样铺成一个10×10的正方形图案，则其中完整的圆共有（ ）
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（2011·历下区二模）把边长为3的正三角形各边三等分，分割得到图①，图中含有1个边长是1的正六边形；
把边长为4的正三角形各边四等分，分割得到图②，图中含有3个边长是1的正六边形；
把边长为5的正三角形各边五等分，分割得到图③，图中含有6个边长是1的正六边形；
依此规律，把边长为7的正三角形各边七等分，并按同样的方法分割，得到的图形中含有（ ）个边长是1的正六边形．