试题

题目：
己知等腰三角形的两边a、b满足|2a-3b+5|+
2a+3b-13
=0，则此等腰三角形的周长为（　　）



答案
A
解：由题意，知：
2a-3b+5=0
2a+3b-13=0
，解得
a=2
b=3

当a为等腰三角形的腰时，等腰三角形的三边长为2，2，3；符合三角形三边关系，
因此三角形的周长=2+2+3=7；
当b为等腰三角形的腰时，等腰三角形的三边长为3，3，2；符合三角形三边关系，
因此三角形的周长=3+3+2=8；
故选A．
考点梳理
等腰三角形的性质；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：算术平方根；三角形三边关系．
首先根据绝对值和算术平方根均为非负数，可求出a、b的值．在等腰三角形腰和底不确定的情况下，要分类进行求解，前提等腰三角形的三边长要符合三角形的三边关系．
本题主要考查了非负数的性质、等腰三角形的性质、三角形三边关系的应用等知识．综合性较强，难度适中．
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