试题

题目：
（2013·梧州一模）如图，用火柴棒摆出一系列等边三角形图案，按这种方式摆下去，摆出第n个图案需要用
3n(n+1)
2
3n(n+1)
2
根火柴棒（用含n的代数式表示）．
青果学院
答案
3n(n+1)
2

解：当n=1时，需要火柴3×1=3，当n=2时，需要火柴3×（1+2）=9；当n=3时，需要火柴3×（1+2+3）=18，…，
依此类推，第n个图形共需火柴3×（1+2+3+…+n）=
3n(n+1)
2
，
故答案为：
3n(n+1)
2
．
考点梳理
规律型：图形的变化类．
结合图形计算前三个图形中的火柴数时，即可发现规律．
本题主要考查了根据题意找出规律：1+2+3+…+n=
3n(n+1)
2
，难度适中．
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