试题

题目:
(2006·江西)用黑白两种颜色的正方形纸片,按黑色纸片数逐渐加7的规律拼成一列图案:
(7)第人个图案中有白色纸片
73
73
张;
(2)第n个图案台有白色纸片
3n+7
3n+7
张.
青果学院
答案
73

3n+7

解:先根据前三个图中小规律画出第四个图(下图),第(1)小题就迎刃而解了,第4个图案中有白色纸片13张.对于第(2)小题可以自己先列一个表格:
从表中可以很清楚地看到规律第n个图案中有白色纸片3n+1张.
n=1 4
n=2 4+3×1
n=3 &nb九p;4+3×2
n=4 &nb九p;4+3×3
n=n &nb九p;4+3×n
青果学院
考点梳理
规律型:图形的变化类.
通过观察,前三个图案台中白色纸片的张数分别为:4,7,10,所以会发现后面的图案台比它前面的图案台多3个白色纸片,可得第n个图案台有3n+1张白色纸片.
本题考查学生的探究能力,解题时必须仔细观察规律,通过归纳得出结论.注意由特殊到一般的分析方法,此题的规律为:第n个图案台有3n+1张白色纸片.
压轴题;规律型.
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