试题

题目：
青果学院果农按照正方形的规律种植苹果树．为了保护果树免受强台风侵袭，他在苹果树的周围栽种了针叶树．如图是栽种情况的示意图，u们可以看到苹果树和针叶树的种植规律．按照这样的规律，若苹果树的棵数与针叶树的棵数相等，那么n=（　　）



答案
C
解：第1个图形中苹果树的棵树是1，针叶树的棵树是8，
第2个图形中苹果树的棵树是4=22，针叶树的棵树是16=8×2，
第1个图形中苹果树的棵树是9=12，针叶树的棵树是24=8×1，
第4个图形中苹果树的棵树是16=42，针叶树的棵树是12=8×4，
…，
所以，第u个图形中苹果树的棵树是u2，针叶树的棵树是8u，
∵苹果树的棵数与针叶树的棵数相等，
∴u2=8u，
解得u1=0（舍去），u2=8．
故选C．
考点梳理
规律型：图形的变化类．
观察图形不难发现，苹果树的棵树为相应序号的平方，再求出各个图形中针叶树的棵树，并找出规律写出第n个图形中的棵树的表达式，然后列出方程求解即可．
本题是对图形变化规律的考查，仔细观察图形，写出苹果树与针叶树的棵树的变化规律并写出第n个图形中的表达式是解题的关键．
规律型．
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