试题

题目：
（2010·邢台一模）在图中，各几何体都是由大小相同的小正方体按一定规律垒成的，那么，青果学院第n（n≥1）个几何体中，小正方体的个数为（　　）



答案
C
解：由题意得：第一个几何体中，小正方形的个数为
(1+1)(1+2)
2
=3个，
第二个几何体中，小正方形的个数为
(2+1)(2+2)
2
=6个，
第三个几何体中，小正方形的个数为
(3+1)(3+2)
2
=10个，
…，
∴第n个几何体中小正方形的个数为
(n+1)(n+2)
2
．
故选C．
考点梳理
规律型：图形的变化类．
观察图形可知，第一个几何体小正方形有
(1+1)(1+2)
2
=3个，第二个几何体小正方形有
(2+1)(2+2)
2
=6个，第三个几何体小正方形有
(3+1)(3+2)
2
=10个，继而即可求出第n个几何体中小正方形的个数．
此题考查的知识点是图形数字的变化类问题，关键是由已知观察分析总结出规律，按规律求解．
规律型．
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