试题

题目：
已知等腰三角形ABC的两边长a、b满足（a-2）2+|b-4|=0，则等腰三角形ABC的周长为
10
10
．
答案
10

解：根据题意，
a-2=0
b-4=0
，
解得
a=2
b=4
，
（1）若2是腰长，则三角形的三边长为：2、2、4，
不能组成三角形；
（2）若2是底边长，则三角形的三边长为：2、4、4，
能组成三角形，
周长为2+4+4=10．
故填10．
考点梳理
等腰三角形的性质；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方；三角形三边关系．
根据非负数的意义列出关于a、b的方程并求出a、b的值，再根据a是腰长和底边长两种情况讨论求解．
本题考查了等腰三角形的性质、非负数的性质及三角形三边关系；解题主要利用了非负数的性质，分情况讨论求解时要注意利用三角形的三边关系对三边能否组成三角形做出判断．根据题意列出方程式正确解答本题的关键．
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