试题

题目：
在△ABC中，AB=AC，高线AD=
1
2
BC，AE为∠BAC的平分线，则∠CAD的度数为
45°
45°
．
答案
45°

青果学院解：由AB=AC，△ABC为等腰三角形，又高线AD=
1
2
BC，
可得△ABD和△ACD为等腰直角三角形，
∴∠CAD=45°．
故答案为：45°．
考点梳理
等腰三角形的性质；直角三角形的性质．
根据题意画出图形，高线AD同时也是△ABC的∠BAC的角平分线即AE，从而可得△ABD和△ACD为等腰直角三角形，在△ADC中可求得∠CAD．
本题考查了等腰三角形和直角三角形的性质，难度不大，关键掌握等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合．
计算题．
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