试题

题目：
青果学院如图，已知AD=DB=BC，如果∠C=α，那么∠ABC=
180°-
3
2
α
180°-
3
2
α
．
答案
180°-
3
2
α

解：∵AD=DB=BC，∠C=α
∴∠A=∠DBA，∠BDC=∠C=α
∵∠BDC=∠A+∠DBA
∴∠DBA=
α
2

∴∠ABC=∠DBA+∠DBC=
α
2
+（180°-2α）=180°-
3α
2
．
故答案为：180°-
3α
2
．
考点梳理
等腰三角形的性质；三角形内角和定理；三角形的外角性质．
根据等腰三角形的性质可得到几组相等的角，再根据三角形外角的性质可推出∠BDC与∠BDA的关系，从而不难求解．
此题主要考查等腰三角形的性质，三角形内角和定理及三角形外角的性质的综合运用．
计算题．
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