试题

题目：
等腰三角形一腰上的中线把等腰三角形的周长分成12和10两部分，则腰长为
8或
20
3
8或
20
3
．
答案
8或
20
3

解：设腰长为x，
①若12是腰长与腰长的一半的和，则x+
1
2
x=12，
解得x=8，
此时，底边=12-8=4，
8、8、4能组成三角形，
②若10是腰长与腰长的一半的和，则x+
1
2
x=10，
解得x=
20
3
，
此时，底边=10-
20
3
=
10
3
，
20
3
、
20
3
、
10
3
能组成三角形，
综上所述，该等腰三角形的腰长是8或
20
3
．
故答案为：8或
20
3
．
考点梳理
等腰三角形的性质．
设腰长为x，分①12是腰长与腰长的一半的和，②10是腰长与腰长的一半的和求解，再求出底边长，然后根据三角形的三边关系判定是否能组成三角形．
本题考查了等腰三角形两腰相等的性质，难点在于要分情况讨论并利用三角形的三边关系判定是否能组成三角形．
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