试题

题目：
青果学院如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，AB的垂直平分线MN交AB于M，交AC于N，则∠NBC=
30
30
度．
答案
30

解：∵AB=AC，∠A=40°，
∴∠C=∠ABC=
1
2
（180°-∠A）=70°，
∵AB的垂直平分线MN，
∴AN=BN，
AB的垂直平分线MN，
∴AN=BN，
∴∠A=∠ABN=40°，
∴∠NBC=∠ABC-∠ABN=30°．
故答案为：30．
考点梳理
线段垂直平分线的性质；三角形内角和定理；等腰三角形的性质．
根据等腰三角形的性质和三角形的内角和定理求出∠ABC的度数，根据线段的垂直平分线性质得出AN=BN，求出∠ABN，相减即可求出答案．
本题主要考查对等腰三角形的性质，线段的垂直平分线定理，三角形的内角和定理等知识点的理解和掌握，能求出∠ABC和∠ABN的度数是解此题的关键．
计算题．
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