试题

（2009·临沂一模）如图，在△ABC中，AB=AC=8cm，∠BAC=60°，AD是∠BAC的平分线，DE∥AB，交AC于点E．
（1）求∠EDA的度数；
（2）求DE的长．

解：（1）∵∠BAC=60°，AD是∠BAC的平分，
∴∠BAD=∠CAD=30°，
∵DE∥AB，
∴∠EDA=∠BAD=30°；

（2）∵AB=AC，AD是∠BAC的平分线，
∴D为BC的中点，
∵DE∥AB，
∴E为AC的中点，
∴DE=

1

2

AB=4cm．
解：（1）∵∠BAC=60°，AD是∠BAC的平分，
∴∠BAD=∠CAD=30°，
∵DE∥AB，
∴∠EDA=∠BAD=30°；

（2）∵AB=AC，AD是∠BAC的平分线，
∴D为BC的中点，
∵DE∥AB，
∴E为AC的中点，
∴DE=

1

2

AB=4cm．