试题

题目：
青果学院如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，BD=CD，AB=7.8，AC=3.9，DE⊥BC于E，则图中有（　　）个60°的角．



答案
D
解：在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=7.8，AC=3.9
∴∠B=30°
∵BD=CD
∴∠DCB=∠B=30°
又DE⊥BC于E
∴∠BDE=∠CDE=60
∴∠ACD=90°-30°=60°
∴△ACD为等边三角形
∴∠ADC=∠DAC=∠ACD=∠CDE=∠BDE=60°．
故选D
考点梳理
含30度角的直角三角形；等腰三角形的性质．
由已知条件易得∠B=30°，得到△ACD是等边三角形，由等腰三角形及DE⊥BC可求出∠BDE=∠CDE=60，于是答案可得．
本题考查了含30°角的直角三角形的性质及等腰三角形的知识；利用已知条件得到∠B=30°是正确解答本题的关键．
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