试题

题目：

△ABC中，AB=AC，BE是AC上的高，则有（　　）
A．∠EBC=∠EBA
B．∠EBC=∠BAC
C．∠EBC=

1

2

∠A
D．∠EBA=∠C

答案

C

青果学院

解：①△ABC是锐角三角形时，过A点作AD⊥BC于D．
∵AB=AC，
∴∠DAC=

1

2

∠A，
又∵BE是AC上的高，
∴∠EBC=∠DAC=

1

2

∠A；
②△ABC是钝角三角形时，过A点作AD⊥BC于D．
∵AB=AC，
∴∠DAC=

1

2

∠BAC，
又∵BE是AC上的高，
∴∠EBC=∠DAC=

1

2

∠BAC．
故选C．

考点梳理

等腰三角形的性质．

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