试题

题目：
等腰三角形一腰上的中线将这个等腰三角形的周长分为9和15两部分，求这个等腰三角形的腰和底边长．
答案
解：设腰长为x，底边长为y，
则
x+
1
2
x=15
y+
1
2
x=9
或
x+
1
2
x=9
y+
1
2
x=15
，（2分）
解得
x=10
y=4
或
x=6
y=12
，（3分） 
但
x=6
y=12
不合题意舍去．（4分）
故这个等腰三角形的腰长是10，底边长是4．（如果只考虑第一种情况或两种情况中
x=6
y=12
没有舍去的扣1分）
解：设腰长为x，底边长为y，
则
x+
1
2
x=15
y+
1
2
x=9
或
x+
1
2
x=9
y+
1
2
x=15
，（2分）
解得
x=10
y=4
或
x=6
y=12
，（3分） 
但
x=6
y=12
不合题意舍去．（4分）
故这个等腰三角形的腰长是10，底边长是4．（如果只考虑第一种情况或两种情况中
x=6
y=12
没有舍去的扣1分）
考点梳理
等腰三角形的性质；二元一次方程组的应用．
设腰长为x，底边长为y，根据等腰三角形一腰上的中线将这个等腰三角形的周长分为9和15两部分，列方程解得即可．
此题主要考查学生对等腰三角形的形的性质和二元一次方程的应用的理解和掌握，难易程度适中，适合学生的训练．
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