题目：
如图，AB=AC，AB的垂直平分线DE交BC的延长线于点E，交AC于点F，∠A=50°，AB+BC=6．求：（1）△BCF的周长；
（2）∠E的度数．
答案
解：（1）∵DE是AB的垂直平分线，∴AF=BF，
∴△BCF的周长为：CF+BF+BC=CF+AF+BC=AC+BC=AB+BC=6；
（2）∵AB=AC，∠A=50°，
∴∠ABC=∠ACB=65°，
∵DE垂直平分AB，
∴∠EDB=90°，
∴∠E=90°-65°=25°．
解：（1）∵DE是AB的垂直平分线，
∴AF=BF，
∴△BCF的周长为：CF+BF+BC=CF+AF+BC=AC+BC=AB+BC=6；
（2）∵AB=AC，∠A=50°，
∴∠ABC=∠ACB=65°，
∵DE垂直平分AB，
∴∠EDB=90°，
∴∠E=90°-65°=25°．
（2013·枣庄）如图，△ABC中，AB=AC=10，BC=8，AD平分∠BAC交BC于点D，点E为AC的中点，连接DE，则△CDE的周长为（ ）
如图，AB=AC，BD⊥AC于点D，∠A=50°，求∠DBC的度数．
如图：AB=AC，AD⊥BC于D、P为AD上的一点，PE⊥AB于E，PE⊥AC于F，求证：PE=PF．