试题

题目：
青果学院如图△ABC中，AB=AC，M是BC中点，D，E分别在AB，AC上，且BD=CE，求证：ME=MD．
答案
证明：∵AB=AC，
∴∠B=∠C，
∵M是BC中点，
∴BM=CM，
在△BMD和△CME中，
BM=CM
∠B=∠C
BD=CE
，
∴△BMD≌△CME（SAS），
∴ME=MD．
证明：∵AB=AC，
∴∠B=∠C，
∵M是BC中点，
∴BM=CM，
在△BMD和△CME中，
BM=CM
∠B=∠C
BD=CE
，
∴△BMD≌△CME（SAS），
∴ME=MD．
考点梳理
全等三角形的判定与性质；等腰三角形的性质．
根据等边对等角的性质可得∠B=∠C，再根据中点定义求出BM=CM，然后利用“边角边”证明△BMD和△CME全等，根据全等三角形对应边相等证明即可．
本题考查了全等三角形的判定与性质，等腰三角形的性质，证明两线段相等，想法证明两条线段所在的三角形全等是常用的方法之一，要熟练掌握并灵活运用．
证明题．
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