题目：
已知△ABC，其中AB=AC．（1）作AB的垂直平分线DE，交AB于点D，交AC于点E，连接BE；（尺规作图，不写作法）
（2）在（1）的基础上，若AD=8，同时满足△BCE的周长为24，求BC的长．
答案
解：（1）画垂直平分线；（2分）
（2）∵DE是AB的垂直平分线，
∴AB=2AD=16，AE=BE，
∵△BCE的周长=BE+EC+BC=AE+EC+BC=AC+BC=16+BC=24，
∴BC=8．（6分）
解：（1）画垂直平分线；（2分）
（2）∵DE是AB的垂直平分线，
∴AB=2AD=16，AE=BE，
∵△BCE的周长=BE+EC+BC=AE+EC+BC=AC+BC=16+BC=24，
∴BC=8．（6分）
（2013·枣庄）如图，△ABC中，AB=AC=10，BC=8，AD平分∠BAC交BC于点D，点E为AC的中点，连接DE，则△CDE的周长为（ ）
如图，AB=AC，BD⊥AC于点D，∠A=50°，求∠DBC的度数．
如图：AB=AC，AD⊥BC于D、P为AD上的一点，PE⊥AB于E，PE⊥AC于F，求证：PE=PF．