试题

题目：
青果学院如图，已知在等腰三角形ABC中，AB=AC，AE∥BC．求证：AE平分∠DAC．
答案
证明：∵AB=AC，
∴∠B=∠C，
∵AE∥BC，
∴∠C=∠EAD，
又∵∠DAC=∠A+∠B=∠EAD+∠EAC，
∴∠DAE=∠EAC，
∴AE平分∠DAC．
证明：∵AB=AC，
∴∠B=∠C，
∵AE∥BC，
∴∠C=∠EAD，
又∵∠DAC=∠A+∠B=∠EAD+∠EAC，
∴∠DAE=∠EAC，
∴AE平分∠DAC．
考点梳理
等腰三角形的性质；平行线的性质．
根据等腰三角形的性质，两底角相等，以及平行线的性质，内错角相等，和三角形的外角等于不相邻的两内角的和即可求证．
本题主要考查了等腰三角形的性质，以及平行线的性质，正确应用等腰三角形的性质是解题的关键．
证明题．
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