试题

题目：
下列命题中真命题的个数是（　　）
（a）有两腰对应相等，并且有一个角是30°的两个等腰三角形全等
（b）等腰三角形顶角平分线上的任一点到两腰的距离相等
（c）等腰三角形一边的中线与角平分线重合．



答案
B
解：（a）若一个等腰三角形的底角是30°，另一个等腰三角形的顶角是30°，那么这两个三角形一定不全等，故本小题错误；
（b）因为角平分线上任意一点到角两边的距离相等，所以等腰三角形顶角平分线上的任一点到两腰的距离相等，故本小题正确；
（c）等腰三角形底边的中线与顶角平分线重合，故本小题错误．
故选B．
考点梳理
等腰三角形的性质；全等三角形的判定；命题与定理．
分别根据等腰三角形的性质、全等三角形的判定对各小题进行逐一判断即可．
本题考查的是等腰三角形的性质、全等三角形的判定，熟知等腰三角形三线合一的性质是解答此题的关键．
探究型．
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