试题

题目：
青果学院如图，在等腰△ABC中，AB=AC，点O是底边BC的中点，OD⊥AB，OE⊥AC，垂足分别为D、E．求证：OD=OE．
答案
青果学院证明：连接AO，
∵AB=AC，O是BC中点，∴AO平分∠BAC，即∠DAO=∠EAO，
又AO=AO，
∴△AOD≌△AOE，
∴OD=OE．
青果学院证明：连接AO，
∵AB=AC，O是BC中点，∴AO平分∠BAC，即∠DAO=∠EAO，
又AO=AO，
∴△AOD≌△AOE，
∴OD=OE．
考点梳理
等腰三角形的性质；全等三角形的判定与性质．
连接AO，由HL可得△AOD≌△AOE，即可得出结论．
本题主要考查了等腰三角形的性质以及全等三角形的判定及性质，应熟练掌握．
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