试题

题目：
青果学院如图，△ABC中，AB=AC，点M、N分别在BC所在直线上，且AM=AN．
请问：BM=CN吗？请说明理由．
答案
解：BM=CN．
理由：∵AB=AC，
∴∠B=∠C，
又∵AM=AN，
∴∠AMN=∠ANM，
∴∠AMB=∠ANC，
∴△ABM≌△ACN，
∴BM=CN．
解：BM=CN．
理由：∵AB=AC，
∴∠B=∠C，
又∵AM=AN，
∴∠AMN=∠ANM，
∴∠AMB=∠ANC，
∴△ABM≌△ACN，
∴BM=CN．
考点梳理
等腰三角形的性质；全等三角形的判定与性质．
利用全等三角形的判定与性质及等腰三角形的性质就可证明BM=CN．
此题主要考查了学生全等三角形的判定与性质，做这道题的关键是利用等腰三角形的底角相等，再转化为邻补角相等，证明三角形全等．
证明题．
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