题目：
如图，△ABC中，AB=AC，DE是AB的垂直平分线，D为垂足，交AC于E．（1）若∠A=42°，求∠EBC的度数．
（2）若AB=10cm，△ABC的周长为27cm，求△BCE的周长．
答案
解：（1）已知AB=AC，DE是AB的垂直平分线∴∠ABE=∠A=42°．
又因为∠A=42°
∴∠ABC=∠ACB=69°．
∴∠EBC=∠ABC-∠ABE=27°．
（2）已知AB=10cm，△ABC的周长为27cm，
∴BC=7cm．
根据垂直平分线的性质可得BE+CE=AC，
∴△BCE周长=BE+CE+BC=17cm．
解：（1）已知AB=AC，DE是AB的垂直平分线
∴∠ABE=∠A=42°．
又因为∠A=42°
∴∠ABC=∠ACB=69°．
∴∠EBC=∠ABC-∠ABE=27°．
（2）已知AB=10cm，△ABC的周长为27cm，
∴BC=7cm．
根据垂直平分线的性质可得BE+CE=AC，
∴△BCE周长=BE+CE+BC=17cm．
（2013·枣庄）如图，△ABC中，AB=AC=10，BC=8，AD平分∠BAC交BC于点D，点E为AC的中点，连接DE，则△CDE的周长为（ ）
如图，AB=AC，BD⊥AC于点D，∠A=50°，求∠DBC的度数．
如图：AB=AC，AD⊥BC于D、P为AD上的一点，PE⊥AB于E，PE⊥AC于F，求证：PE=PF．