试题

题目：
青果学院如图，△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线MN交AB于M，交AC于N，若∠A=30°，则∠NBC=（　　）



答案
B
解：∵AB=AC，∠A=30°，
∴∠ABC=∠C=（180°-30°）÷2=75°．
∵MN垂直平分AB，
∴NB=NA，
∴∠ABN=∠A=30°．
∴∠NBC=∠ABC-∠ABN=75°-30°=45°．
故选B．
考点梳理
线段垂直平分线的性质；等腰三角形的性质．
∠NBC=∠ABC-∠ABN．根据垂直平分线的性质易得∠ABN=∠A=30°；根据等腰三角形性质和三角形内角和定理求∠ABC．
此题考查了等腰三角形的性质、线段垂直平分线的性质、三角形内角和定理等知识点，属基础题．
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