试题

题目：
等腰三角形一腰上的高等于这腰的一半，则这个等腰三角形的顶角等于（　　）



答案
C
解：①如图，
青果学院
∵BD是△ABC的高，AB=AC，BD=
1
2
AB，
∴∠A=30°，
②如图，
青果学院
∵CD是△ABC边BA 上的高，DC=
1
2
AC，
∴∠DAC=30°，
∴∠BAC=180°-30°=150°，
综上所述，这个等腰三角形的顶角等于30°或150°．
故选：C．
考点梳理
含30度角的直角三角形；等腰三角形的性质．
分为两种情况：①高BD在△ABC内时，根据含30度角的直角三角形性质求出即可；②高CD在△ABC外时，求出∠DAC，根据平角的定义求出∠BAC即可．
本题考查了等腰三角形性质和含30度角的直角三角形性质的应用，主要考查学生能否求出符合条件的所有情况，注意：一定要分类讨论．
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