试题

如图，已知等腰三角形△ABC，其中AB=AC，∠CAB=40°，
（1）作底角∠ABC的平分线BD，交AC于点D（要求用尺规作图，不用写作法，但要保留作图痕迹）
（2）请计算∠BDC的度数．

解：（1）如图，BD即为∠ABC的平分线；


（2）∵AB=AC，∠CAB=40°，
∴∠ABC=∠C=

180°-∠A

2

=70°，
∵BD是∠ABC的平分线，
∴∠DBC=

1

2

∠ABC=70°÷2=35°，
∴∠BDC=180°-∠DBC-∠C=75°．
解：（1）如图，BD即为∠ABC的平分线；


（2）∵AB=AC，∠CAB=40°，
∴∠ABC=∠C=

180°-∠A

2

=70°，
∵BD是∠ABC的平分线，
∴∠DBC=

1

2

∠ABC=70°÷2=35°，
∴∠BDC=180°-∠DBC-∠C=75°．