试题
题目:
如图,∠AOB是一角度为10°的钢架,要使钢架更加牢固,需在其内部添加一些钢管:EF、FG、GH…,且OE=EF=FG=GH…,在OA、OB足够长的情况下,最多能添加这样的钢管的根数为( )
A.7根
B.8根
C.9根
D.无数根
答案
B
解:∵添加的钢管长度都与OE相等,∠AOB=10°,
∴∠GEF=∠FGE=20°,…从图中我们会发现有好几个等腰三角形,即第一个等腰三角形的底角是10°,第二个是20°,第三个是30°,四个是40°,五个是50°,六个是60°,七个是70°,八个是80°,九个是90°就不存在了.
所以一共有8个.
故选B.
考点梳理
考点
分析
点评
等腰三角形的性质.
根据已知利用等腰三角形的性质及三角形外角的性质,找出图中存在的规律,根据规律及三角形的内角和定理不难求解.
此题考查了三角形的内角和是180度的性质和等腰三角形的性质及三角形外角的性质;发现并利用规律是正确解答本题的关键.
找相似题
(2013·枣庄)如图,△ABC中,AB=AC=10,BC=8,AD平分∠BAC交BC于点D,点E为AC的中点,连接DE,则△CDE的周长为( )
如图,AB=AC,BD⊥AC于点D,∠A=50°,求∠DBC的度数.
如图:AB=AC,AD⊥BC于D、P为AD上的一点,PE⊥AB于E,PE⊥AC于F,求证:PE=PF.
一个等腰三角形的周长是20cm,其中一条边长8cm,求另两条边的长度.
等腰三角形的腰长为13cm,底边长为10cm,则底边上任意一点到两腰的距离和为
120
13
cm
120
13
cm
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