试题

题目：
青果学院如图，一钢架中，∠A=15°，焊上等长的钢条来加固钢架．若A P1=P1P2，则这样的钢条最多只能焊上（　　）条．



答案
B
青果学院解：如图：
∵∠A=∠P1P2A=15°
∴∠P2P1P3=30°，∠P1P3P2=30°
∴∠P1P2P3=120°
∴∠P3P2P4=45°
∴∠P3P4P2=45°
∴∠P2P3P4=90°
∴∠P4P3P5=60°
∴∠P3P5P4=60°
∴∠P3P4P5=60°
∴∠P5P4P6=75°
∴∠P4P6P5=75°
∴∠P4P5P6=30°
∴∠P6P5P7=90°，此时就不能在往上焊接了，综上所述总共可焊上5条．故应选B．
考点梳理
等腰三角形的性质；三角形内角和定理；三角形的外角性质．
由于焊上的钢条长度相等，并且A P1=P1P2，所以∠A=∠P1P2A，则可算出∠P2P1P3的度数，并且和∠P1P3P2度数相等，根据平角的度数为180度和三角形内角和为180度，结合等腰三角形底角度数小于90度即可求出最多能焊上的钢条数．
本题主要考点：等腰三角形底角相等，三角形内角和为180度，平角度数为180度等．结合图形依次算出各角的度数，根据等腰三角形底角小于90度判断何时不能在焊接上．
应用题．
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