试题

题目：
青果学院如图，梯形ABCD中，AF⊥BC，M是CD的中点，延长AM交BC的延长线于E，∠B=45°，
AF=3，EF=5，则AD+BC等于（　　）



答案
A
解：∵AF⊥BC
∴∠AFB=90°
∵∠B=45°，AF=3
∴BF=AF=3
∵AD∥CE
∴∠D=∠DCE
∵M是CD的中点
∴DM=MC
∵DMA=∠CME
∴△ADM≌△ECM
∴AD=CE
∴AD+BC=CE+FC+BF=8
故选A．
考点梳理
梯形；全等三角形的判定与性质；等腰三角形的性质．
由∠B=45°，可知AF=BF=3，根据已知条件可证：△ADM≌△ECM，从而推出AD=CE，AD+BC=BF+FE=AF+FE=8．
解决本题的关键是利用所给的条件得到所求的线段和与已知线段之间的关系．
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