试题

题目：
青果学院如图，在等边三角形ABC中，D为BC边的中点，AE=AD，则∠EDC的度数（　　）



答案
B
解：∵△ABC是等边三角形，
∴∠BAC=60°，
∵D为BC的中点，
∴AD⊥BC，∠DAC=
1
2
∠BAC=
1
2
×60°=30°，
∵AE=AD，
∴∠ADE=
1
2
（180°-∠DAC）=
1
2
（180°-30°）=75°，
∴∠EDC=∠ADC-∠ADE=90°-75°=15°．
故选：B．
考点梳理
等边三角形的性质；等腰三角形的性质．
先根据△ABC是等边三角形，D为BC的中点得出∠DAC的度数，再根据等腰三角形的性质求出∠ADE的度数，故可得出结论．
本题考查的是等边三角形的性质，熟知等腰三角形“三线合一”的性质是解答此题的关键．
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