试题

题目：
青果学院如图，已知P、Q是△ABC的BC边上的两点，BP=PQ=QC=AP=AQ，则∠BAC的大小为（　　）



答案
A
解：∵BP=PQ=QC=AP=AQ，
∴∠PAQ=∠APQ=∠AQP=60°，∠B=∠BAP，∠C=∠CAQ．
又∵∠BAP+∠ABP=∠APQ，∠C+∠CAQ=∠AQP，
∴∠BAP=∠CAQ=30°．
∴∠BAC=120°．
故选A．
考点梳理
等边三角形的性质；三角形的外角性质；等腰三角形的性质．
根据等边三角形的性质，得∠PAQ=∠APQ=∠AQP=60°，再根据等腰三角形的性质和三角形的外角的性质求得∠BAP=∠CAQ=30°，从而求解．
此题主要运用了等边三角形的性质、等腰三角形的性质以及三角形的外角的性质．
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