试题

题目：
青果学院已知：如图，△ABC中，AB=AC=5，AB的垂直平分线DE交AB、AC于E、D，若△BCD的周长为8，求BC的长．
答案
解：∵AB的垂直平分线DE，
∴AD=BD，
∴△BCD的周长为8，
∴BC+CD+BD=BC+CD+AD=BC+AC=8，
∵AB=AC=5，
∴BC=3．
解：∵AB的垂直平分线DE，
∴AD=BD，
∴△BCD的周长为8，
∴BC+CD+BD=BC+CD+AD=BC+AC=8，
∵AB=AC=5，
∴BC=3．
考点梳理
线段垂直平分线的性质；等腰三角形的性质．
由AB的垂直平分线DE交AB、AC于E、D，根据线段垂直平分线的性质，可求得AD=BD，又由△BCD的周长为8，可得AC+BC=8，继而求得答案．
此题考查了线段垂直平分线的性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．
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