试题

题目：
青果学院如图，在等腰△ABC中，DE∥BC，四边形DBCE是等腰梯形吗？为什么？
答案
解：四边形DBCE是等腰梯形，
理由是：∵AB=AC，
∴∠B=∠C，
∵DE∥BC，
∴∠ADE=∠B，∠AED=∠C，
∴∠ADE=∠AED，
∴AD=AE，
∵AB=AC，
∴BD=CE，
∵DE∥BC，
∴四边形DBCE是梯形，
∵BD=CE，
∴梯形DBCE是等腰梯形．
解：四边形DBCE是等腰梯形，
理由是：∵AB=AC，
∴∠B=∠C，
∵DE∥BC，
∴∠ADE=∠B，∠AED=∠C，
∴∠ADE=∠AED，
∴AD=AE，
∵AB=AC，
∴BD=CE，
∵DE∥BC，
∴四边形DBCE是梯形，
∵BD=CE，
∴梯形DBCE是等腰梯形．
考点梳理
等腰梯形的判定；等腰三角形的性质．
根据等腰三角形的性质推出∠B=∠C，根据平行线性质推出∠ADE=∠AED，求出AD=AE，推出BD=CE，根据等腰梯形的判定推出即可．
本题考查了等腰梯形的性质和判定，等腰梯形的判定，平行线的性质等知识点，注意：等边对等角，等角对等边，两腰相等的梯形是等腰梯形．
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