试题

题目：
青果学院新中源陶瓷厂某车间的人字形屋架为等腰△ABC，AC=BC=13米，AB=24米．求AB边上的高CD的长度？
答案
解：∵等腰三角形ABC，CD⊥AB，
∴AD=BD=
1
2
AB=12m，
∵AC=BC=13m，
∴CD=
AC2-AD2
 =
169-144
=5m．
答：AB边上的高CD的长度是5米．
解：∵等腰三角形ABC，CD⊥AB，
∴AD=BD=
1
2
AB=12m，
∵AC=BC=13m，
∴CD=
AC2-AD2
 =
169-144
=5m．
答：AB边上的高CD的长度是5米．
考点梳理
勾股定理的应用；等腰三角形的性质．
根据等腰三角形ABC，CD是高，则易得△ACD是直角三角形．利用勾股定理即可得出CD的长．
此题主要考查了等腰三角形的性质以及勾股定理的简单应用，根据已知得出AD=BD=12米是解题关键．
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