试题

已知：等腰三角形底边是8cm，自底边的一个顶点引腰的中线，分这个三角形的周长为两部分，其中一部分比另一部分长2cm，则等腰三角形的腰长为多少？

解：如图：△ABC中，AB=AC，BC=8cm，BD是AC边上的中线，
设等腰三角形的腰长：AB=AC=xcm．
①当AD+AB与BC+BD的差是2cm时，即

1

2

x+x-（

1

2

x+8）=2，
解得：x=10cm；
②当BC+BD与AD+AB的差是2cm时，即8+

1

2

x-（

1

2

x+x）=2，
解得：x=6cm．
故等腰三角形的腰长是：6cm或10cm．
解：如图：△ABC中，AB=AC，BC=8cm，BD是AC边上的中线，
设等腰三角形的腰长：AB=AC=xcm．
①当AD+AB与BC+BD的差是2cm时，即

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x+x-（

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x+8）=2，
解得：x=10cm；
②当BC+BD与AD+AB的差是2cm时，即8+

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x-（

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x+x）=2，
解得：x=6cm．
故等腰三角形的腰长是：6cm或10cm．